中国数学史

    主编吴文俊
   副主编白尚恕沈康身李迪

   陕西人民教育出版社
   九章出版社
   1993年

   --前言--

   北京师范大学，内蒙古师范大学，杭州大学，西北大学的有关人员自1977年合作以来，迄今已有15年，先后出版有关《九章算术》及刘徽的学术专著计有：《(九章算术)与刘徽》(1982)，《(九章算术)注释》(1983)，《(九章算术)及其刘徽注研究》(1990)，《(九章算术)今译》(1990)，《(九章算术)导读(1992)，并在国内外发表学术论文数十篇，上述有关人员在研究中，感觉到对《九章》及刘徽的研究很有必要再深入下去，于是，便动议集体攻关，于1988年在国家自然科学基金委员会的支持下，成立了“刘徽及其《九章算术注》研究”课题组，并确定出版一部学术论文集《刘徽研究》，还计划召开一次“《九章算术》暨刘徽学术思想国际研讨会”。

   在研究过程中，经常与著名数学家兼数学史家吴文俊教授接触，他也经常表示，《九章》与刘徽的研究，应该深入继续下去，现今的研究只不过刚刚开始，并于《(九章算术)与刘徽》的序言中说：“《九章算术》与刘徽《九章注》源远流深，不仅对我国古代数学的发展有巨大影响，对整个世界数学的发展也有巨大影响......，要把《九章》在世界数学中的地位，与世界其它地域数学发展的关系及影响的来龙去脉弄清，还需做大量细致的研究调查工作，本书所收集的一些论文，还只能算是一个开端，真正的艰巨工作还在今后”。可见，对于《九章》及刘徽的研究是非常重要的，不但涉及到对中国古代传统数学的发展研究，也涉及到对世界数学的发展研究。其重要意义是不言而喻的。

   本课题组经过潜心研究，搜集了一些学术论文，又由“《九章算术》暨刘徽学术思想国际研讨会”收集了一些学术论文，共计三十三篇论文，形成《刘徽研究》一书。在本书中，不但论述了《九章》及刘徽研究历史，还深入探讨了刘徽的各种学术思想及其源泉，也进一步论证了《九章》及刘徽的各种学术贡献和各个专题研究，对于《九章》及刘徽的各种造术，尤其是刘徽的“重差术”造术作了各类较深入的探讨，例如，《(九章算术)研究》及《(九章算术)研究史纲》分别论述了在历史上对《九章》的研究概况和传播情况，还总结了对《九章》研究的50个专题。另外，对刘徽的传略，刘徽的思想，刘徽对后世的影响，刘徽与两汉典籍的关系，对刘徽的一些研究等，都有专文论述。对于刘徽的各项专题也进行了研究，如“小数观点”，“数学原理”，“弧田公式”，“几何作圆”，“刘祖原理”，“阳马注记”，“逻辑理论”，“消息意义”，“海岛算法”，“重查算法”，“积矩算法”，“句股算法”，“齐同算法”等，都提出了一些新见。

   研究中国数学史，尤其研究中国古代传统数学史，必需实事求是，按照当时的社会背景，哲学思潮，学术水平，以及各种学术之间的关系进行分析，对于评价既不能以今人之见代替古人之说，也不能使古人之论屈就今人之说，对于古代语句的理解，既不当断章取义，又不当屈解古意，对于校勘工作，应该慎重从事，既不可臆意校堪，又不可使校堪的文字屈从己意。对于注释工作，应该在正确的理解基础上进行解释，既应该恰如其分地解释，又应该切合原意地说明。可见，研究古代传统数学，对评价，对理解，对校堪，对注释都是艰苦的工作，切不可掉以轻心。

   通过对《九章》及刘徽《九章注》的研究，不难发现，其内容异常丰富，特别是其机械化倾向，程序化算法的数学体系对中国数学的发展起到巨大作用，并与以欧几里得《原本》为代表的公理化倾向，演绎算法的数学体系相辅相成的，对世界数学的发展起到推动作用。《九章》及刘徽《九章注》的数学思想，可以指导对中国传统数学的研究，也可以对现代数学的研究起到借鉴的作用。正如吴文俊教授在“《九章算术》暨刘徽学术思想国际研讨会”开幕式上讲话指出：“我们研究历史，不能光是为了研究历史搞清楚各种事务的发展情况，而更重要的是古为今用。就是说，通过这次会议以及通过数学史界许多同仁的科研工作，希望能促进数学界，把《九章算术》及刘徽所代表的中国古代学术思想贯彻到现在和未来的数学研究中去。”与会者大都认为：对中国传统数学的研究具有重大意义，应该把这种精神贯彻到工作中去。

   本文集的编写，虽然是在本课题组的努力下，以及诸同仁的努力下完成的，但是，我们的文章并不很成熟，有的是年轻人的习作，有的观点需要进一步探讨，而各篇文章之间也有些矛盾现象... ...。我们作为课题组的研究工作，可以暂告结束；而作为研究对象的刘徽还有研究的余地。在本文集出版之际，谨向诸同仁及有关同志致以崇高的敬意。

   “刘徽及其《九章算术注》研究”课题组
   1992年2月.北京.