辉煌与失落
——《中国数学史大系》编辑手记
王永会
20年前，四位中国数学史专家白尚恕、沈康身、李迪、李继闵倡议撰写一部多卷本中国数学史专著。今天，10卷本、400余万字的《中国数学史大系》 以下简称《大系》 呈现在广大读者面前。该书由中科院院士吴文俊先生主编，北京师范大学出版社出版，被列为国家“八五”重点图书选题规划项目。《大系》是一部全面论述中国传
统数学历史发展的鸿篇巨制，时间跨度长，规模宏大，内容全面，史料丰富，观点独到，这在古今中外中国数学史研究与整理的诸多论著中尚不多见。
我在大学时代曾听过白尚恕先生有关中算史的讲座，后来由于专业的缘故，对中国数学史也有所接触。在我的头脑里常常有一些挥之不去的问题，比如，中国数学曾经是那样繁荣与辉煌，而且持续的时间较长，后来为什么落后于西方数学？中国传统数学为什么没有能发展成为现代数学？中国传统数学与西方数学相比有哪些优缺点？它在世界数学史上占有怎样的地位？又比如，为什么大唐盛世经济文化繁荣，而数学水平却不是很高？为什么明代经济和技术不见得比两宋、金、元差，而数学却远远落后于宋元？等等。或许很多人与我一样，也有同样的困惑，而《大系》会对我们思考这些问题有所启发。
中国古代数学的起源可以追溯到旧石器时代，从那时起一直到西汉末年，中国数学经历了一个由萌芽到早期数学知识积累的过程。这数万年的中国数学发展史，资料十分零碎，有出土文物，有甲骨文和钟鼎文，有竹木简牍和帛书，还有流传下来的大量典籍，等等。《大系》第一卷首次对这些资料进行了全面系统的整理和研究。
秦汉时期，中国数学经过长期积累，逐步形成了一些数学著作，标志着中国传统数学体系的形成。在这些著作中，《九章算术》博大精深，美誉四方，无疑是中国古代最重要的数学经典。《大系》第二卷专门集中论述《九章算术》的成书过程、数学成就、流传和影响。
中国传统数学的一个特点是“寓理于算，高度概括”，人们要了解其中所蕴涵的算理，主要依据中算家对算经的注释。其中，赵爽对《周髀》的注释、刘徽对《九章算术》的注释流芳千古。《大系》第三卷的中心内容是赵爽的《周髀注》和刘徽的《九章算术注》。
《大系》第四卷主要论述从西晋、东晋、南北朝到隋、唐、五代将近700年间中国传统数学的发展情况，包括祖冲之、王孝通等著名数学家的工作，以及插值法的形成、民间数学等。
两宋数学（连同金、元数学一起），使以筹算为工具的中国传统数学达到登峰造极的新阶段，在许多领域都取得了极其辉煌的成就，这些成就远远超过了同时代的欧洲，是中国传统数学的璀璨明珠。《大系》第五卷总结了前人对两宋数学的研究成果，也含有不少作者的新见解。
《大系》第六卷论述了金、元、明（到1600年）时期的数学发展。从西夏到明末，中国北部、西北部和西南部的数学发展各有特点。后由于元朝统一了全中国，使南北数学汇合，把中国传统数学的发展推向了顶峰。
1600年之后，西方初等数学开始比较系统地传入中国，中国知识分子中有人认识到了它的价值，热心宣传和研究；翻译出版了一些中文著作，使较多知识分子对西方数学有了必要的了解和掌握；西方初等数学已显示出自身的优越性。如何对待外来数学和中国自有的传统数学，人们议论纷纷。当时传入中国的西方数学并不是先进的内容，解析几何、微积分、概率论等都未译成中文。由于语言等隔阂，中国数学家失去了了解他人和世界数学发展总情况、总趋势的机会，耗费了大量的精力和宝贵的时间在暗中摸索，结果是收效甚微。可以说中国当时的数学研究脱离了世界主流，后来越离越远，《大系》第七卷论述从明朝末年到清朝中叶（约为1600年到1760年）中国数学的发展情况。
从清朝中叶到清朝末年，中国数学家积极挖掘中国传统数学成就，努力引进西方数学知识且不乏研究成果，可谓东西兼采，发扬光大。这一时期的中国数学呈现出两大特点：一是中国数学家积极挖掘中国传统数学成就并多有创新，二是西方近代高等数学开始系统传入。从此，中国传统数学逐渐被西方数学完全取代。《大系》第八卷论述从清乾隆三十七年编纂《四库全书》到20世纪初中国数学的发展情形。
历史上的任何科学体系都不是完美无缺的，东西方数学各有所长。中国式数学以实用性、计算性和构造性见长，而希腊式数学则以系统性、逻辑严格性占优。有专家认为，中国传统数学具有鲜明的机械化、程序化和构造性的特点，其思想和方法对现代数学研究仍有启迪作用。甚至有专家预言，由于计算机的出现，其所需的数学方式方法，正与中国传统数学的算法体系相符，中国传统数学必将在中国成为数学强国的进程中发挥应有的作用。
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