中国数学史

    酸甜苦辣忆老师（高中）
   天涯
   (2016年 5月 6日修订）
   高中期间正赶上 “修正主义教育路线的回潮”。这是北京文革以来首次高中招生，只有10%的比例，我所上的学校（北京师大二附中）只招了两个班，共94人。同学都是各校的好学生，学习都很努力，被老师们誉为品学兼优。学校集中了最优秀的老师任高中的课。所以那几年还真学了点儿东西。
   当年我们那些老师的讲课，我至今还历历在目。
   先说班主任--郝某，女，四十上下，黝黑，形象一般，嘴唇发紫，不知是否心脏不好。文革前从山西基层调干到北师大政教系学习，想必当年郝某也是挺受重视的人物，毕业后成了政治老师。公正地说，她在政治老师里，讲课还不算是太差的。令人遗憾的是她思想太不“右”，整天满嘴阶级斗争，世界革命…… 下午放学后，她总爱把全班留下，进行思想教育，什么 “狠斗私字一闪念，灵魂深处爆发革命，改造世界观……”。各科老师留的一大堆作业等着我们做呢，可她却在那没完没了，嘴角冒白沫，把这帮孩子烦得呀，心急火燎，抓耳挠腮，敢怒不敢言。我恨不得上去给她拜三拜：“您老别累着，能不能放过兄弟们一码”？
   她是唯一一个和个别男生发生过口角的老师，而且还不止一个男生跟她吵过架，学生对她的说教太反感。至今我都不明白，她怎么就对那些“假大空”的政治口号那么热衷，只要一开口就滔滔不绝，一个多小时口若悬河，就像犯毒瘾似的。
   要论年纪，她已经当老师十多年了，可她却不具备作为一个老师的基本素质。在班上她明显地表现出对某些学生的偏爱和对某些学生的歧视。这是一个做老师的大忌。
   在她的课上，我们学了：物质第一性，精神第二性、马克思主义就是历史唯物主义和辩证唯物主义。费尔巴哈和弗洛伊德这样的词，倒也是在她的课上听说的。
   语文老师--章某，是个瘦瘦小小的江南女子，白白净净，五官挺生动，三十七，八的样子，北师大中文系毕业。章老师课讲得不错，而且工作很卖力，要求我们每周写一篇作文。所以她除了当二班的班主任，备课，上课，改作业外，每周还要看94篇作文，给每人要写上几行，甚至小半张的批语，偶尔还对个别同学进行面批。当过老师的人都会清楚这个工作量。章老师很健谈，有的男生爱跟她开玩笑，章老师挥手就在男生的背上狠锤一拳，男生也不生气，还笑着说：“谢谢老师给我掸掸灰。”
   在她的语文课上，我们学了《纪念刘和珍君》、《为了忘却的纪念》、《药》、《马克思墓前的讲话》、《鸿门宴》、《林教头风雪山神庙》、《劝学篇》、《井冈翠竹》、《海燕》、毛泽东的七律《送瘟神》、《答友人》、《别了，司徒雷登》、《介绍一个合作社》……
   后来，章老师成了北京外国语大学汉语系的教授，著有《心愿》、《名家书系列孙犁》等。
   英文老师--顾某，女，四十多岁，毕业于上海圣约翰大学。据说顾某从小上的教会学校，英文很厉害。英语课上她带着我们大声朗读，并教会了我们一些简单句子的表达，高中毕业的时候，我们跟她学了一些英文语法，短文，掌握了几百个英文词汇，也能用英文写出几句简单的小文。
   顾老师性格温和，总是面带笑容，和和气气的。元旦晚会上，她还和同学一起表演英文的小品节目。后来顾老师调往了某单位外事局作翻译。
   化学老师--沈某，女，五十左右，毕业学校不详。沈老师是一位名学者的夫人。可能是生活优裕的原因吧，沈老师保养得极好，皮肤仍有光泽，白里透粉，年轻时估计是个美人儿。沈老师的服装也考究，高档面料，剪裁得体。只可惜沈老师讲课差了点儿，是我们高中唯一一个讲课抓不住学生的老师。
   沈老师可能是喜欢音乐吧，每次上课前，她总爱让我们唱上一、二首歌。在她的课上，我们学了“碱、酸、盐”，化学元素表，有机化学等。前些年，我在报上看到一则消息，说沈老师在她丈夫去世后向国家捐赠了大量书籍，文物。
   数学老师--白某，男，瘦高，五十出头，眼睛不大，有点儿鹰钩鼻子。毕业于西北联合大学。白老师的讲课是有口皆碑，甚至有这样的说法:“没当白老师的学生，白进了这所名校”。
   白老师讲课特别严谨。有一次课堂上讲“平面”，书上的例子和图解定义说:“一个扳子钳着一个螺丝旋转一周所走过的路程，就是一个平面”，可白老师当即就说：“书上的例子不对，扳子钳着螺丝旋转一周所走过的路程，应该是一个螺旋。”他在数学课上，不仅教了我们书本上的函数，对数，解析几何，极限坐标、正切、余切、渐开线…… 还给我们介绍了不少课外的数学知识。如：华罗庚的“优选法，0.618”, 史丰收的“速算法”，还用珠算给我们演算过“乘方”，“开方”，让我们大开眼界，方知中华民族的优秀祖先有着如此的聪明才智。高中期间我们还学了 “计算尺”（现在早没人用计算尺了）。白老师从北师大数学系借了一批计算尺，发我们每人一把，让我们拿回家用计算尺完成作业。
   白老师性格偏于内向，话语不多，大家对他都很敬重。文革后不久，他就成了北京师范大学数学系的教授，带研究生，并多次到欧美、港澳台湾等地讲学。后来，白老师则是中国数学史和科技史领域里具有国际声望的著名学者，是中国数学史领域最有权威的顶级专家。著有《数学史研究——白尚恕文集》、《九章算术注释》、《中华文化集粹从书——睿智篇》以及60余篇学术论文。他组织编写了中国高等院校数学史教材《中国数学简史》、《外国数学简史》，领导了《中国数学史大系》和《中国传统数学名著导读丛书》的编写工作，在北师大主持召开了国际数学研讨会。他的一系列学术活动、著作在国际上产生了广泛的影响，提升了中国在数学史研究方面的国际知名度。1994年我回国时，还和同学一起到医院看望过已身患肺癌的白老先生，当时他在医院里，还带着一名会讲中文的德国研究生。1995年，德高望重的白尚恕先生病逝于北京。
   物理课我们有力学，电学两位老师。力学老师--职某，男，四十出头，瘦高，五官端正，毕业学校不详。职老师给我们讲课很认真，特下功夫。两节课下来，职老师额头上都是细细的汗珠，时而要掏出手绢揩一揩。物理课上，我们学了牛顿三定律，合力为零，自由落体加速度为9.8/米，射流，永动机为什么不可行......他讲的一个故事让我永远记住了“速度大压强小，速度小压强大。” 这条原理。很多年以前，在海上有一艘大船和一艘小船，当它们并行时，小船突然猛撞了大船。由于小船恶意侵犯，被判有罪，赔偿，小船倍感冤屈而又无奈。其实那是由于两船靠近时，小船内侧水流速度加剧，而使外侧产生更大压强，因而把小船推向了大船。当时的法庭解释不了这样的物理现象。他的另外一个故事是有关“共振产生最大振幅”。卫国战争时期，一队苏联红军走过一座桥时，桥忽然就塌了。那是因为士兵脚步的频率与桥自振的频率一致了，因而产生了共振，导致了最大振幅，所以桥就塌了。
   职老师的物理故事让我至今对他的课记忆犹新。职老师棒不棒，相信读者自有评说。他曾经是北京西城区第一界教学科研带头人，著有《物理》一书。后来职老师成了学校的教导主任。
   电学老师--朱某，男，三十多岁，明星级的帅哥。一米八多的身高挺拔向上，眼耳鼻口特别标致，天庭饱满，地格方圆，文质彬彬，气质潇洒，服装也格外整洁，是大街上颇有回头率的英俊男子，毕业于北师大物理系。朱老师不仅课讲得好，而且板书亦如其人，特别漂亮，字写得清秀飘逸。当时我们学校常有外宾参观，外宾一来，就被安排听朱老师的课。在有外宾听课的日子，你看我们的朱老师真是帅呆了。黑亮吹过的头发一丝不乱，一身剪裁得体的蓝涤卡中山装，裤线笔挺，皮鞋锃亮，举手投足一派学者风范。
   当然，朱老师的最大魅力并不是他的形象，而是他不仅课讲得好，而且对学生既严格要求又很尊重。一个同学的作业不够整齐，他就在同学的本上写了一句 “对不起，老师的眼睛不太好，请帮个忙，重抄一遍再交上来，谢谢。”同学只好认真工整地重写一遍，以后再也 “不帮这个忙” 了。他要求我们凡是做错的题目都要改过重新上交。他严格的同时又很客气，惩罚的同时又让你不失尊严。一次考试，一些同学考得不好，朱老师没有一句责备，却在课堂上说大家学习很努力，是他的课没讲好。他将努力改进，还希望同学们积极努力和他配合。为了鼓励学生努力学习，他有时会给大家读一段报纸。我还记得有一次，他读了一篇知识青年在农村搞发电的报道，使得世世代代的农民家庭终于有了电灯。还有一次上课刚开始，他就在黑板上画了一座山。他说：“在前进的路上，我们碰到一座山，这山的名字就叫‘相位山’。这山很难爬，我要努力把你们拉上山，你们要精神高度集中，用尽力气和我一起爬山。”然后他就开始讲“相位”。在他的课上我们学过，二极管、三极管、偶合电路、桥式整流、单管低频半导体、电势差、弧度、相位、初级光学、小孔成像……
   同学们对朱老师是尊敬加喜爱，我也是他的 “粉丝”，每次上课前，我都认真地给他擦黑板，擦过之后，还用鸡毛掸子把粉笔沫掸一遍，弄得自己满身，满手粉笔沫。对他的物理作业，我倍加虔诚，一丝不苟，考试成绩很不错。前两年，我碰到了一位低几届的高中校友，她也是朱老师的粉丝，说，就因为朱帅哥，上大学时，她差点儿报考物理系。
   从朱老师身上我懂得了 “敬人如敬己”，懂得了 “艺高为师，身正为范”。对 “人类灵魂工程师” 的理解在我心中得到了升华。
   最后一次见到朱老师是在80年代，只见我们的朱帅哥，风度依旧翩翩，风采依然儒雅。前几年，在网上得知，朱老师是北京市物理教学科研带头人，出过书，参与编写了高中物理教材，是《物理教学的艺术》一书的作者，退休后又被学校返聘。可去年却得知朱老师有了老年痴呆的初期症状，听后还真为朱老师感到难过。
   难忘的高中生活在 “张铁生，黄帅” 出笼后结束了，“反击右倾翻案风” 断送了我们高中毕业后，直接报考大学的梦想。
   仅以此文向为我们贡献出青春的优秀教师致敬。